Фамилия Толбанова — женская форма фамилии Толбанов. Её основа, скорее всего, связана с прозвищем или некалендарным именем Толбан. В русских говорах слово «толбан» имело несколько значений. В архангельских и вологодских диалектах так называли бестолкового, неповоротливого человека или увальня. В сибирских говорах «толбан» — это большой камень, валун, что тоже могло стать прозвищем крепкого, «каменного» человека. Реже встречается значение «глупый, несообразительный» — но прозвища по умственным качествам были распространены на Руси не меньше, чем по внешности.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Толбана). Спорных версий немного. Иногда фамилию пытаются возвести к тюркскому корню «толба» (просьба, мольба) — но это маловероятно, так как в тюркских языках нет антропонима с таким значением, а прозвища от абстрактных понятий редки. Гораздо правдоподобнее, что перед нами чисто славянская диалектная основа, зафиксированная в северных и сибирских говорах.

Интересная деталь: фамилия Толбанов (и её женская форма) встречается в основном в Вологодской и Архангельской областях, а также среди старообрядцев Забайкалья. Это подтверждает диалектную версию — северорусское происхождение. В XVIII–XIX веках носители фамилии числились в основном среди государственных крестьян и мещан. Если ваши предки Толбановы, они могли быть плотниками, охотниками или землепашцами из Поморья.

В написании фамилии возможен вариант с одной «н» — Толбанова, но это скорее ошибка, так как основа Толбан даёт суффикс -ов, а не -ев. Ударение обычно падает на второй слог: Толба́нова.