Фамилия Толсов — довольно редкая, и её происхождение не так очевидно, как может показаться на первый взгляд. В отличие от распространённых фамилий на -ов от имён (Иванов, Петров), основа здесь — не имя, а прозвище. Всё упирается в слово «толс», которое в современном русском языке не встречается, но в диалектах и старой лексике имело несколько значений.

Самая вероятная версия связывает фамилию с глаголом «толсить» или прилагательным «толстый». В северных и сибирских говорах «толс» или «толса» означало «толстяк», «упитанный человек». Соответственно, Толсов — это потомок того, кого прозвали Толс, то есть полного, дородного человека. Такие прозвища по внешним признакам давали очень часто, и они легко переходили в фамилии.

Менее распространённая, но не менее интересная версия — профессиональная. В некоторых регионах «толсой» называли толстую, прочную нить или верёвку, а «толсить» — значит сучить, вить такую верёвку. Тогда Толсов — потомок канатного мастера или просто того, кто занимался изготовлением толстых верёвок. Эта версия подкрепляется тем, что в русских фамилиях много примеров образования от названий ремёсел (Кузнецов, Плотников), и Толсов вписывается в этот ряд.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей сын?» — «Толсов»). Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. Географически она встречается разрозненно, но есть небольшие гнёзда в Вологодской и Архангельской областях — как раз там, где диалектное слово «толс» было в ходу и где развито было верёвочное ремесло.

В официальных документах фамилия могла фиксироваться как Толсов, реже — Толцов (из-за аканья или ошибок писаря). Сравните с однокоренными: Толстов (от «толстый»), Толстых, Толстиков. Толсов стоит особняком — без суффикса -ик и без окончания -ых, что говорит о более раннем закреплении прозвища в форме прямого патронима.