Фамилия Толсьова звучит нестандартно для русского уха, и дело тут не в редкости, а в суффиксе. Перед нами не классическое -ов/-ев, а форма на -ов, но с беглой гласной. Правильнее говорить об основе «Толсь-». Обычно фамилии на -ов образуются от существительных или прилагательных, оканчивающихся на твёрдый согласный. Здесь же основа заканчивается на мягкий «сь», что встречается реже и часто указывает на диалектное или искажённое произношение исходного прозвища.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или нецерковное имя Толсть, Толстой. В старину «толстый» означало не только полноту, но и «здоровый», «крепкий», «обильный». Однако фамилия пишется через «о» после «л», а не через «е» (Тельсьова), что исключает связь с «тельцом» или «телом». Возможна и версия, что корень восходит к глаголу «толсь» — местному варианту «толочь», «толкать». В северных говорах так могли называть человека, который «толсёт» (толчёт) зерно, то есть мельника или работника на толчее. Но это менее вероятно, так как глагольные прозвища обычно давали по действию, а не по звукоподражанию.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Толсьова — буквально «дочь (или жена) Толся». Мужской вариант фамилии — Толсьов. Такая модель типична для центральных и южнорусских регионов, где фамилии на -ов преобладают. Если бы фамилия была образована от прозвища Толсь, то её носитель, скорее всего, был крестьянином или ремесленником: прозвища по физическим признакам или занятиям давали в низших сословиях. Дворянские фамилии с таким корнем неизвестны.

Интересно, что фамилия Толсьова могла возникнуть как вариант более известной Толстова или Толстого. В документах XVII–XVIII веков встречаются написания «Толстов» и «Толсьов» как взаимозаменяемые — из-за аканья или местного смягчения согласных. Так что предки современных Толсьовых могли писаться иначе, но со временем форма закрепилась в нынешнем виде. Это типичная история для фамилий, которые «оседали» при переписях населения.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и северо-западным областям России. Встречается в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях, где мягкое произношение «толсь» вместо «толст» было нормой. Если ваш предок оттуда, то прозвище могло быть связано с местным диалектом, а не с общерусским словом. Учитывая редкость фамилии (в современных базах данных она исчисляется единицами), можно предположить, что все носители — потомки одного рода, разошедшегося по стране в XIX–XX веках.