Фамилия Тольстих — редкий образец «застывшей» формы родительного или предложного падежа множественного числа. Она принадлежит к северорусскому типу фамилий на -их/-ых, который распространён в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и в Сибири, куда переселенцы принесли эту модель. В отличие от фамилий на -ов/-ев (сын Ивана — Иванов), фамилии на -их отвечали на вопрос «чьи?» или «из дома кого?»: Тольстих означало «из семьи Тольстых».

Основа здесь — прилагательное толстый. Но не в современном бытовом значении «полный». В древнерусских прозвищах «Толстой» (а Тольстих — его вариант) означало «крепкий, дородный, здоровый», а иногда и «богатый» (толстый кошель). Прозвище могли дать человеку солидной внешности или зажиточному крестьянину. Необычное написание с мягким знаком (Тольстих, а не Толстих) — возможный след местного говора (аканье или смягчение согласного) либо ошибка писаря при записи в ревизских сказках, когда ухо слышало мягкий звук.

У фамилии есть однокоренные «собратья»: Толстой (дворянская ветвь), Толстиков, Толстухин. Но форма Тольстих стоит особняком — она не даёт информации о сословии предка (дворяне на -их почти не встречались, это крестьянская и мещанская среда) и не привязана к конкретному ремеслу. Это чисто прозвищная фамилия, которая закрепилась за родом в XVI–XVII веках, когда в северных землях начали массово записывать фамилии по отцу или по главе семьи.

Встречается фамилия сегодня в основном в Кировской области и Пермском крае — тех регионах, куда уходили переселенцы с Русского Севера. Встречаются единичные носители в Москве и Санкт-Петербурге, но это уже результат миграций XX века.