Фамилия Толстыгин произошла от прозвища Толстыга, которое в восходит к слову «толстый», то есть «большой в объеме, обширный в обхвате». Скорее всего, данное прозвище получил человек мощного телосложения или же тот, кто отличался полнотой. По другой версии, фамилия Толстыгин образована от дохристианского имени Толстыга, также восходящего к слову «толстый». В этом случае имя Толстыга было призвано наделить ребёнка богатством и силой. Так и прозвище Толстыга закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Толстыгин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Толстыга, со временем получил фамилию Толстыгин.