Фамилия Толстыкина — женская форма фамилии Толстыкин, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдает её географию. Модель на -ын (а не на более привычное -ов/-ев) — верный признак севернорусского или сибирского происхождения. Такие фамилии особенно часты в Архангельской, Вологодской областях и в старообрядческих регионах. Если бы фамилия звучала как Толстыков, это указывало бы на центральную или южную Россию, а суффикс -ын говорит о том, что предки жили на Русском Севере или в Поволжье, где эта модель была распространена из-за местных говоров.

Основа фамилии — прозвище Толстыка. В русских диалектах «толстыка» — человек с избыточным весом, упитанный, дородный. Прозвище давали не обязательно в насмешку: в крестьянской среде полнота часто означала здоровье, достаток и сытую жизнь, поэтому такое прозвание могло быть даже уважительным. Второй возможный вариант — производное от нецерковного имени Толстой, которое фиксируется в древнерусских документах: в XV–XVI веках встречаются люди с прозвищем Толстой, от которого потом образовались фамилии Толстой и Толстыкин.

Интересная деталь: фамилия Толстыкина могла возникнуть и как вариант фамилии Толстых — по той же модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ых/-их, но с заменой окончания на -ин. В некоторых говорах «толстыка» звучало как «толстый человек», и фамилия закрепилась именно в такой форме.

Сословная принадлежность у Толстыкиных, скорее всего, крестьянская или мещанская. Дворянские фамилии с таким корнем редки, а суффикс -ын почти всегда указывает на непривилегированное происхождение. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, что тоже типично для фамилий, образованных от бытовых прозвищ и не попавших в родословные книги.