Фамилия Топчанова — это женская форма, а мужская, Топчанов, образована по стандартной для русских фамилий модели: от прозвища или профессии с помощью суффикса принадлежности -ов. Основа здесь — «топчан». В отличие от многих фамилий, где суффикс просто указывает на «сына такого-то», в этом случае он закрепился за прозвищем, которое могло быть связано либо с ремеслом, либо с внешностью или поведением.

Самое прямое и вероятное объяснение — профессиональное. Топчан — это не только лежанка, но и в старых русских говорах (особенно южных и восточных) — мастер, который делал топчаны, то есть плотник или столяр, специализировавшийся на простой мебели. В «Толковом словаре» Даля слово «топчан» в значении «кровать» и «скамья» фиксируется, а в некоторых диалектах «топчанить» означало «строгать, тесать». Предок-Топчан мог быть не просто ремесленником, а тем, кто работал грубо, начерно — отсюда возможен и переносный смысл прозвища: неуклюжий, тяжелый на подъем человек.

Есть и вторая, менее очевидная версия, которую стоит упомянуть из-за региональной привязки. В северных и сибирских говорах «топчан» — это не мебель, а приспособление для молотьбы или сушки снопов. Соответственно, Топчанов мог быть крестьянином, работавшим на таком устройстве, или владельцем тока. Связь с сельским хозяйством здесь прямая, но менее распространенная, чем столярное дело.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сложилась в центральной России или на юге, где преобладала эта модель, а не в северных регионах с суффиксами -их/-ых. Фамилия редкая, не встречается в боярских списках или дворянских родословных — значит, предки были из крестьян или посадских людей. Встречается она преимущественно на Урале, в Зауралье и в Поволжье, что косвенно подтверждает версию о ремесленном или сельскохозяйственном происхождении: именно туда в XVII–XVIII веках переселялись мастера и крестьяне.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Топчанов, Топчаненко, Топчак — показывает, что основа «топч-» устойчиво связана с действием «топтать» или предметом «топчан». Но в случае Топчанова именно суффикс -ан (в прозвище Топчан) указывает на лицо по действию или предмету, а не на процесс. То есть это не тот, кто топчет, а тот, кто делает топчаны или похож на них.