Фамилия Топчая — редкий пример, где окончание -ая указывает не на женский род, а на происхождение из западнорусских или украинских земель. В русской традиции фамилии на -ой (Топчий) или -ов (Топчев) встречаются чаще, но форма Топчая сохранила старую адъективную модель, характерную для прозвищ, которые перешли в фамилии без добавления суффикса. Такие фамилии нередко закреплялись за одним человеком, а его потомки уже наследовали готовую форму.

Основа фамилии — глагол «топтать» или существительное «топчак» (толкотня, место, где топчут). Прозвище Топчий давали человеку с тяжёлой походкой, тому, кто «топчет» землю, либо работнику, который мял глину или утрамбовывал полы. В южнорусских и украинских говорах «топча» или «топчій» — это ещё и название инструмента для трамбовки, а также прозвище непоседливого, суетливого человека, который постоянно «топчется» на месте.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с тюркским словом «топчи» (пушкарь, артиллерист). В Османской империи и Крымском ханстве «топчи» — воин, обслуживающий пушки. Однако для славянской фамилии с окончанием -ая эта версия выглядит натянутой: тюркское «топчи» обычно давало фамилии Топчиев, Топчич, а не Топчая. Правдоподобнее считать, что в основе лежит славянское прозвище, связанное с действием.

Географически фамилия Топчая тяготеет к Черниговщине, Полтавщине и прилегающим районам России (Брянская, Курская области). В этих местах адъективные фамилии на -ая/ -яя сохранялись дольше, чем в северных губерниях. Встречается она и у потомков запорожских казаков, где прозвища нередко становились фамилиями без изменений.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Топчая — результат застывшей формы женского рода, но носителем мог быть и мужчина. В документах XVIII—XIX веков встречаются записи «Топчая» как фамилия целой семьи, а не только женщины. Это отличает её от парных фамилий (Топчий — Топчая), где форма менялась по полу. Здесь, скорее всего, изначально было прозвище в именительном падеже единственного числа женского рода, которое закрепилось за родом.

Таким образом, предки человека с фамилией Топчая — скорее всего, выходцы из западнорусских или украинских земель, получившие прозвище за манеру ходьбы, род занятий (трамбовщик, работник на глинище) или за суетливый характер. Точное значение без генеалогического исследования не установить, но славянская глагольная основа — самая надёжная версия.