То, что мы видим в фамилии Топчева — это не просто случайный набор звуков, а отчётливый след русского народного глагола «топтать». Основа здесь — «топч-», та самая, что звучит в словах «топчу», «топчет». Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Топчев — сын или потомок человека по прозвищу Топч. Женская форма Топчева, соответственно, «дочь» или «жена» Топчева.

Прозвище Топч — редкое, но логичное. В русских говорах так могли назвать человека по двум причинам. Первая — по походке: тяжело ступающего, «топающего», неуклюжего или, наоборот, того, кто ходит твёрдо, уверенно, «притаптывая» землю. Вторая версия — по ремеслу. Топтать в старину означало не только ходить, но и мять, давить. Топч — это мог быть работник, который мял кожу при выделке, давил яблоки или виноград, утрамбовывал глину. В крестьянском быту такое занятие было обычным, и прозвище закреплялось за мастером.

Фамилия Топчева образована по продуктивной модели с суффиксом «-ев», который в русской ономастике добавляли к основам на мягкий согласный или шипящий. Интересно, что в некоторых регионах, особенно на юге России и Украине, могла существовать параллельная форма Топченко (с украинским патронимическим суффиксом), но Топчева — это именно русский вариант, характерный для центральных и северных областей.

В сословном отношении носители фамилии, скорее всего, принадлежали к крестьянам или посадским людям. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано — это фамилия «простая», бытовая, родившаяся в гуще народной речи. Её носитель не был князем или боярином, а был тем самым Топчем — человеком, чьё прозвище говорило о его характере или работе яснее любого титула.

Если искать аналогии, то однокоренные фамилии — Топталов, Топтыгин (от медвежьего прозвища «топтыга»), Топчий. Но Топчева стоит особняком: в ней нет суффикса с уменьшительным или уничижительным оттенком, только сухая констатация свойства или занятия. Это редкий случай, когда фамилия сохранила глагольную основу почти без изменений, не обросла дополнительными морфемами.