Фамилия Топчиашвили, скорее всего, образована от прозвища Топчи. Оно, предположительно, берет начало от древнетюркского нарицательного «топ», которое в переводе на русский язык означает «пушка, ядро». Компонент –чи является древнетюркским суффиксом деятеля. Вероятно, именование Топчи относится к профессиональным и указывает на род занятий его обладателя. Так могли назвать пушкаря, канонера, артиллерийского офицера. Так, наличие в фамилии Топчиашвили грузинского фамильного суффикса –швили (переводится как «дитя») указывает на то, что она принадлежит человеку, предок которого был выходцем из горских евреев Кавказа.