Фамилия Топихин — пример того, как в русской ономастике за обычной, на первый взгляд, фамилией может стоять неочевидная основа. В ней сразу бросается в глаза суффикс -ихин, который встречается гораздо реже, чем стандартные -ов/-ев или -ин. Этот суффикс характерен для северных и сибирских регионов России, а также для некоторых говоров Поволжья. Он образует фамилии от прозвищ, оканчивающихся на -иха, то есть от женских форм или прозвищ, данных по хозяйке дома. Топихин буквально означает «чей?» — из рода Топихи, где Топиха — это женщина, которую так прозвали.

Корень «топ-» в русских говорах многозначен. Самая прямая версия — связь с глаголом «топить»: либо в значении «отапливать» (печь, баню), либо «топить» (в воде). Прозвище Топиха могли дать женщине, которая топила баню для всей округи, была истопницей, или, напротив, той, кто однажды утопилась или утопила что-то. Вторая версия, менее драматичная, отсылает к диалектному слову «топь» — болото, трясина. Топиха — это жительница болотистой местности, «топкая» женщина, то есть живущая у топи. Третья, совсем редкая возможность — от личного имени Топих, которое могло быть производным от крестильного имени Евтихий (в просторечии — Топих).

С точки зрения социальной истории, фамилия Топихин, скорее всего, недворянская. Она сформировалась в крестьянской или посадской среде, где прозвища по занятиям или месту жительства были нормой. Носители фамилии исторически концентрировались на Русском Севере — в Архангельской, Вологодской областях, а также в Сибири, куда переселенцы принесли свою модель фамилеобразования. Встречается Топихин и в казачьих областях, например, в бывшей Области Войска Донского, но там фамилия могла возникнуть независимо, от того же корня.

Интересно, что фамилия Топихин не имеет распространённых «собратьев» с тем же корнем, как, скажем, Топоров или Топольский. Это говорит о её локальном, «гнездовом» происхождении: вероятно, все Топихины восходят к одному небольшому роду, который дал прозвище одной женщине — Топихе. Поэтому для точного ответа на вопрос, кем был предок, нужно знать конкретную местность, откуда пошла фамилия. В одном селе это могла быть истопница, в другом — женщина, жившая у болота, а в третьем — вдова Евтихия, которую в быту звали по мужу Топихой.