Фамилия Топкарян — армянская по происхождению, что сразу видно по суффиксу -ян, одному из самых распространенных фамильных показателей в Армении. Этот суффикс, восходящий к древнему -янц, указывал на принадлежность к роду: «из дома такого-то». По модели образования Топкарян — типичная патронимическая фамилия, то есть образованная от личного имени или прозвища предка.

Основа фамилии — «Топкар». В армянском языке слово «топ» (թոփ) означает «мяч», «шар», а также встречается в значении «пушка» (заимствование из тюркских языков, где top — «пушка», «ядро»). Суффикс -кар (-քար) в армянском — это «камень». Буквально «топкар» можно перевести как «пушечный камень» или «каменное ядро». Скорее всего, это прозвище мастера-каменотеса, который изготавливал каменные ядра для пушек, или же человека, занимавшегося литьем пушечных ядер. В средневековой Армении и соседних регионах такие ремесленники ценились высоко, особенно в крепостях и при армиях.

Есть и более прозаичная версия: «Топ» могло быть сокращением от имени или прозвища, а «кар» — просто «камень», указывая на занятие камнерезным делом. В любом случае, основа фамилии говорит о ремесленном или военно-прикладном прошлом предка. Фамилия Топкарян распространена в основном среди армян, исторически живших на территории Западной Армении (ныне восток Турции) и в регионах, куда мигрировали армяне после геноцида: в Армении, России, США и странах Ближнего Востока. Встречается она реже, чем, скажем, Арутюнян или Саркисян, что делает её более локальной и связанной с конкретным ремесленным кланом.