Фамилия Топольнитский — одна из тех, где географическая привязка видна почти сразу, но корень может увести в неожиданную сторону. Основа здесь — «тополь», дерево, хорошо известное в средней полосе и на юге. Но суффикс «-ит-» в середине слова (Тополь-нит-ский) встречается нечасто и указывает на конкретный топоним, а не на прямое прозвище «по дереву».

Скорее всего, фамилия образована от названия населённого пункта вроде Топольное, Топольня или Топольники. Такие села и хутора есть на Украине, в Белоруссии и в южных областях России. Суффикс «-ск-» — типичный для польской, украинской и белорусской шляхты, а также для духовенства. В Российской империи фамилии на «-ский» давали семинаристам при поступлении в училище, часто по названию родного села или по храмовому празднику. Но в случае с Топольнитским форма «-ит-» намекает на более позднее, бытовое происхождение: так могли назвать переселенца из села Топольницы или Топольнитов.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище Топольник, которое давали человеку, жившему у тополиной рощи или торговавшему тополиной древесиной (лёгкой, шла на лодки и корыта). Тогда Топольнитский — это уже «сын Топольника» с облагораживающим суффиксальным оформлением под дворянскую или панскую фамилию. Такое нередко случалось при переходе из крестьянского сословия в мещанское или при записи в ревизские сказки.

Известных носителей фамилии в истории почти нет — это редкая, локальная фамилия. Поиск по базам данных показывает, что основные следы ведут на запад Украины (Волынь, Подолье) и в юго-западные губернии Российской империи. В современной России фамилия встречается единично, чаще в городах, куда переезжали в XX веке. Если ваши предки — Топольнитские, стоит искать корни в небольших сёлах с названием, производным от тополя, и проверять метрические книги конца XIX века.