Фамилия Топоривская — одна из тех, где географическое происхождение просматривается яснее, чем прозвище предка. Её основа почти наверняка связана не с ремеслом или орудием труда, а с названием населённого пункта. Типичный суффикс -ск- (в женском роде -ская) указывает на то, что фамилия образована от топонима: предок был «из Топорова» или «из Топоривки».

Самая вероятная версия — украинское или польское происхождение. На западе Украины есть несколько сёл с названием Топорів (Топоров), особенно во Львовской и Тернопольской областях. Встречается и вариант Топоривка. Житель такого села получал прозвание Топоровский или Топоривский, а его жена или дочь — Топоривская. В польской ономастике фамилия Toporowska также известна и могла попасть в русский язык после разделов Речи Посполитой.

Корень «топор» здесь, скорее всего, не означает, что носитель фамилии был плотником или лесорубом. Село могли назвать по имени или прозвищу основателя — Топор. В древнерусской и польской традиции Топором нередко называли человека прямого, резкого или даже грубого в обращении. Впрочем, не исключено и чисто бытовое происхождение: если поселение возникло на месте, где рубили лес, — топоним мог появиться по роду занятий первых жителей.

Мужской вариант фамилии — Топоривский — встречается реже, чем женский, и это тоже косвенно подтверждает её польско-украинское происхождение. В среде польской шляхты и украинской старшины фамилии на -ский были распространены как знак принадлежности к земле. Поэтому предки Топоривских могли быть не крестьянами, а мелкими землевладельцами или служилыми людьми, получившими фамилию по месту службы или владения.

Однокоренные фамилии — Топоров, Топорков, Топоренко — построены по другой модели: с суффиксами принадлежности или уменьшительности. Топоривская же стоит особняком: её «географический» суффикс говорит о том, что родоначальник был связан с определённой местностью, а не просто получил прозвище за характер или работу.