Фамилия Топорков восходит к нецерковному имени Топорко. Так на Урале и в Сибири в старину называли человека, носившего крестильное имя Христофор, что в переводе с греческого означает «несущий Христа». Связь между этими именами, на первый взгляд, неочевидна, но она существовала в народной традиции имянаречения, где сложные для произношения и непривычные церковные имена часто заменялись более простыми и понятными мирскими прозвищами.

Менее правдоподобной выглядит версия, напрямую выводящая фамилию от названия плотничного инструмента — топора. Хотя подобные «ремесленные» прозвища на Руси тоже встречались, в случае с Топорковыми приоритетнее выглядит связка с именем Христофор, поскольку она объясняет и форму имени Топорко с уменьшительным суффиксом -к-, и его региональное бытование именно в уральских и сибирских землях.

Мирские имена, не связанные с церковным календарем, были широко распространены вплоть до XVII века. Они сосуществовали с крестильными, помогая различать людей в быту. Одно из ранних упоминаний фамилии относится к середине XV века: в исторических документах записан Топорков Федор Клобук, вотчинник из Московского уезда. Уже в XV–XVI веках в среде богатых людей фамилии начинают закрепляться и передаваться из поколения в поколение, обозначая принадлежность человека к конкретной семье. Потомок человека по имени Топорко со временем и получил фамилию Топорков.

Среди известных носителей фамилии — актер и режиссер Василий Осипович Топорков (1889–1970). Он играл в Санкт-Петербургском театре Литературно-художественного общества, в 1919–1927 годах — в Московском драматическом театре (бывшем театре Корша). Позже снимался в кино у Ивана Пырьева и преподавал в Школе-студии МХАТ имени Немировича-Данченко.