Фамилия Топузлиев — один из тех случаев, когда географическая привязка говорит о происхождении больше, чем морфология. Корень здесь тюркский, суффикс — русский, а носители почти поголовно оказываются выходцами с Северного Кавказа или из Закавказья.

В основе лежит тюркское слово «топуз» (варианты: «топыз», «топус»). В разных диалектах оно означает либо «булава», «палица» (тяжёлое ударное оружие), либо «кабан», «вепрь». Прозвище Топуз, от которого пошла фамилия, могли дать человеку крепкому, грузному, с тяжёлой рукой — по аналогии с ударом булавы. Вторая версия (кабан) тоже про силу, но ещё и про упрямство, нелюдимость.

Суффикс «-ли» в тюркских языках — показатель обладания: «топузлы» значит «имеющий булаву» или «кабаний». Фамилия же оформлена по русской модели: к основе «Топузли» добавили патронимический суффикс «-ев». Получается буквально «сын того, кто с булавой» или «сын Кабана».

Обратите внимание на написание: Топузлиев, а не Топузлиев. Двойное «и» на стыке суффикса «-ли» и русского «-ев» — норма для таких фамилий (сравните: Алиев, Казиев). Встречаются варианты Топузлиев, Топузлуев, но они редки и часто — результат ошибки в паспортном столе.

Сословная принадлежность у этой фамилии не закреплена. Среди Топузлиев встречались и крестьяне, и казаки, и городские мещане. В дореволюционных метрических книгах фамилия заметна в Терской области, в Дагестане, в Азербайджане. После 1917 года часть носителей переселилась в центральные регионы России, но основное гнездо осталось на Кавказе.

Если коротко: фамилия указывает на предка с тюркским прозвищем по силе или оружию, а географически тянет к восточному побережью Чёрного моря и предгорьям Кавказа.