Фамилия Торбиевская — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание суффиксом -ск-. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий традиционно считались дворянскими или польско-шляхетскими, но на деле они могли принадлежать и духовенству, и мещанам, и крестьянам, особенно в западных губерниях. Торбиевская — фамилия женского рода; мужской вариант — Торбиевский. Образована она по типичной модели от географического названия: скорее всего, от села или местечка с корнем «Торб-».

Что это за корень? Самая прямая версия — от слова «торба». В украинском, белорусском и южнорусских говорах торбой называли мешок, сумку, котомку. Прозвище Торба мог получить либо торговец, который носил товар в мешке, либо нищий с сумой, либо просто запасливый человек. От такого прозвища образовалось название поселения — Торбово, Торбино, Торбиевка. Такие топонимы встречаются на Украине и в Беларуси: например, село Торбово есть в Хмельницкой области, а Торбиевка — в Черкасской. Житель такого села получал прозвище Торбиевский, то есть «из Торбиева». Со временем это прозвище закрепилось как фамилия.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «торба» (мешок), которое могло попасть в русские говоры через татар или казаков. В этом случае происхождение то же, но прозвище могло быть дано человеку, торговавшему кожаными изделиями или мешками. Спор о тюркском заимствовании здесь излишен: слово «торба» настолько обрусело, что для носителя фамилии разницы нет.

Фамилия Торбиевская — не из самых распространённых, но и не уникальная. Встречается она преимущественно в западных регионах бывшей Российской империи: на Украине, в Беларуси, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В дореволюционных метрических книгах её можно найти в Киевской, Подольской и Могилёвской губерниях. Сословная принадлежность носителей — чаще мещане или крестьяне, реже — священники. Фамилия не даёт прямого указания на дворянство, хотя её форма на -ский могла ввести в заблуждение.

Если сравнивать с однокоренными — Торба, Торбин, Торбиков — то Торбиевская стоит особняком: это не просто указание на предка по прозвищу, а привязка к конкретной местности. Так что предок носительницы этой фамилии, скорее всего, был выходцем из села, название которого уже забыто, но осталось в фамилии.