Фамилия Торбинская — относительно редкая, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В основе лежит топоним Торбино или Торбинка. Такие названия встречаются в России, в частности, есть село Торбино в Тверской области и несколько мелких деревень с похожими именами в разных регионах. Житель такого места получал прозвище Торбинский, а его жена или дочь — Торбинская. Со временем это прозвище закрепилось как фамилия.

Суффикс -ск- в фамилии Торбинская указывает на её дворянское или, чаще, польско-шляхетское происхождение, если рассматривать модель образования. В русской среде такие фамилии на -ский/-ская в XVII–XIX веках активно присваивались духовенству и мещанам, но в основе всегда лежала связь с местностью. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые образуются от личных имён или прозвищ, Торбинская буквально означает «из Торбина».

Корень «торб-» восходит к слову «торба» — мешок, сумка, котомка. Это слово заимствовано из тюркских языков (ср. «торба» в значении «мешок для корма лошади»). В русских говорах «торба» имела и переносное значение — так могли назвать неуклюжего или медлительного человека. Однако для фамилии Торбинская версия с прозвищем менее вероятна: суффикс -ск- редко крепится к прозвищам напрямую. Скорее всего, прозвище Торба могло дать название деревне, а уже от неё — фамилию.

Сословная принадлежность носителей фамилии могла быть разной. В метрических книгах XIX века Торбинские встречаются и среди крестьян, и среди мещан, и среди священнослужителей. В духовном сословии фамилии на -ский были особенно распространены: семинаристы часто получали фамилии по названию родного села или прихода. Поэтому предки Торбинской могли быть как крестьянами из деревни Торбино, так и священниками, служившими в храме при селе с таким названием.

Написание фамилии — Торбинская — женский вариант. Мужская форма — Торбинский. Обе формы одинаково редки и не входят в число распространённых русских фамилий, что делает их носителей носителями вполне определённой локальной истории, привязанной к конкретному месту на карте.