Фамилия Торкомян — редкая и необычная для русского уха, и её происхождение почти наверняка ведёт не в славянскую, а в тюркскую или кавказскую среду. В русском быту она могла появиться через армянское посредничество или как русифицированная форма восточной фамилии.

Если разбирать основу, то корень «Торком» (или «Торкум») встречается в тюркских языках и может означать «родственник», «свойственник» или даже «зять». В некоторых диалектах «торком» — это человек, породнившийся через брак. Суффикс «-ян» — классический армянский патронимический показатель, указывающий на принадлежность к роду («из рода Торкома»). Таким образом, Торкомян — это «потомок Торкома» или «из семьи Торкомов». Возможен и вариант, что в основе лежит личное имя Торком, которое могло быть прозвищем или именем-оберегом у народов, говоривших на тюркских наречиях.

Вторая, менее вероятная версия отсылает к топониму. В Закавказье и на Северном Кавказе есть несколько мелких селений и урочищ с похожими названиями (например, Торком или Торка). Тогда фамилия могла образоваться от названия местности, откуда был родом её первый носитель. Но для этой гипотезы нет надёжных письменных подтверждений.

В русских документах фамилия Торкомян — большая редкость. Она почти не встречается в дореволюционных переписях центральных губерний, что косвенно подтверждает её позднее появление в России — скорее всего, в XX веке в результате миграций. В советских паспортных столах её могли записать по слуху, поэтому возможны варианты написания: Торкомян, Торкомьян или Таркомян.

Итог простой: если ваши предки — Торкомяны, то с высокой вероятностью они происходят из армянской или тюркоязычной среды, а сама фамилия указывает на родство по мужской линии с человеком по имени или прозвищу Торком.