Фамилия Тормышоваа — редкий случай, когда глаз цепляется за двойное «а» на конце. В русской антропонимии такой финал почти не встречается. Скорее всего, перед нами не исходная форма, а результат искажения при записи или опечатка: нормативная фамилия должна выглядеть как Тормышова (женский вариант) или Тормышов (мужской). Двойное «а» могло появиться из-за того, что переписчик или сам носитель, заполняя документы, по ошибке повторил окончание, характерное для некоторых тюркских фамилий (ср. казахские или татарские фамилии на -оваа, хотя и там это редкость). Поэтому в поисках происхождения разумнее отталкиваться от формы Тормышов.

Основа фамилии — слово «тормыш». В татарском и башкирском языках тормыш означает «жизнь», «быт», «существование». В этом значении оно могло стать прозвищем: Тормыш — человек, умудрённый жизнью, либо, наоборот, тот, кого жизнь потрепала. В русских говорах встречается похожий глагол «тормошить» — тормошить, теребить, беспокоить. От него могло образоваться прозвище Тормыш для непоседливого, суетливого человека. Однако связь с тюркским корнем выглядит надёжнее: фамилия распространена в Поволжье и Приуралье, где веками жили татары, башкиры и русские в тесном соседстве.

Суффикс -ов (в женском варианте -ова) — типичный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «сын Тормыша» или «дочь Тормыша». Это значит, что предок носителя фамилии носил прозвище или неканоническое имя Тормыш. В русской ономастике такие «бытовые» имена, взятые из живой речи, были обычны до XVIII века, пока церковь не начала жёстко требовать только крестильных имён.

Если исходить из татарской версии, фамилия Тормышов могла означать «жизненный», «относящийся к жизни». В тюркской среде прозвище Тормыш давали, например, ребёнку, который родился после долгих лет бездетности — как символ самой жизни. Или человеку, который много пережил и выжил в трудных условиях.

Географически фамилия Тормышов (и её искажённый вариант) встречается в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Это подтверждает связь с тюркским корнем. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия почти не фиксируется — она либо поздняя, либо редкая, что делает её особенно ценной для семейного поиска.

Итог: фамилия Тормышоваа, скорее всего, ошибочная запись. Настоящая форма — Тормышов или Тормышова. Корень — тюркское слово «тормыш» (жизнь) или русское «тормошить». Предки могли быть татарами, башкирами или русскими из Поволжья, а прозвище давали по характеру или обстоятельствам рождения.