Фамилия Торобцева — женская форма фамилии Торобцев. Сразу бросается в глаза необычная основа: Тороб- не похожа на типичные русские корни. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или распространённых ремёсел (Кузнецов, Мельников), эта фамилия почти наверняка восходит к прозвищу. И здесь есть две основные версии, обе связаны с диалектной лексикой.

Первая и наиболее вероятная версия отсылает к глаголу «торопить» или слову «торопкий» (быстрый, поспешный). В северных и сибирских говорах звук «п» мог переходить в «б»: «торопкий» превращалось в «торобкий». Соответственно, прозвище Торобок или Торобец давали человеку суетливому, непоседливому, либо, наоборот, тому, кто всё делал быстро и споро. Суффикс -ец в прозвище Торобец указывает на носителя признака (как «хитрец», «мудрец»). А фамилия Торобцев — это типичное притяжательное прилагательное с суффиксом -ев, отвечающее на вопрос «чей?»: сын Торобца.

Вторая версия, более редкая, связывает фамилию со словом «торба» — мешок, сумка. В южнорусских и украинских говорах «торба» означала котомку, а «торобец» могло быть прозвищем нищего, странника, ходившего с торбой, или же торговца, носившего товар в мешке. Однако эта версия слабее, так как основа «тороб-» встречается в русских фамилиях крайне редко, а слово «торба» чаще давало фамилии Торбин, Торбанов.

Географически фамилия Торобцев (и Торобцева) встречается спорадически, без ярко выраженного гнезда. Её можно найти в старых переписях Вологодской, Архангельской и Пермской губерний — как раз там, где северные говоры с переходом «п» в «б» были нормой. Сословный состав, скорее всего, крестьянский или мещанский: прозвища редко давали дворянам.

Таким образом, носительница фамилии Торобцева может с большой долей уверенности считать, что её предок получил прозвище за характер — за торопливость или расторопность, а сама фамилия образовалась на Русском Севере.