Фамилия Торопцева — женская форма фамилии Торопцев, а та, в свою очередь, образовалась от прозвища Торопец. В основе лежит глагол «торопиться». Прозвище могли дать человеку суетливому, поспешному, вечно куда-то бегущему. В русских говорах слово «торопыга» или «торопец» означало именно такого нетерпеливого, быстрого в движениях человека. Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с названием города Торопец в Тверской области. Тогда прозвище могло указывать на выходца оттуда. Однако для фамилии на -цев/-цов, как правило, более характерна связь с личным прозвищем, а не с топонимом: суффикс -ец в прозвищах был очень распространён (ср. «молодец», «храбрец»).

Словообразовательная модель проста: прозвище Торопец → отчество (сын Торопца) в форме краткого притяжательного прилагательного «Торопцев сын» → фамилия Торопцев. Суффикс -ев указывает на принадлежность к отцу (чьих будешь? — Торопцевых). Фамилия недворянская, типичная для крестьянской или мещанской среды центральной России. Встречается преимущественно в Тверской, Псковской и Новгородской областях — то есть как раз в ареале, где и город Торопец, и где диалектное слово «торопец» было в ходу.

Интересная деталь: ударение в фамилии плавающее. В одних семьях говорят Торóпцева (от прозвища), в других — Торопцóва (от названия города). Это не ошибка, а отражение двух разных путей образования: в первом случае ударение падает на корень, во втором — на суффикс, что характерно для фамилий от географических названий (ср. Переслáвцев и Переславцóв). Для женской формы Торопцева это различие сохраняется.

В ономастических словарях фамилия не относится к числу частых, но и не считается редкой. Связи с известными историческими родами не прослеживается — это фамилия простого люда, чьи предки, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, получившими прозвище за свой быстрый нрав.