Фамилия Торопцев, очевидно, восходит к названию древнего города Торопец, расположенного в Тверской области. Этот город известен с 1074 года. Своё название он получил от названия реки Торопы (Торопицы), на берегу которой стоит. В свою очередь название реки образовано от славянского корня «тороп» - «поспешность» и указывает на скорость течения реки. Также не исключено, что в основе фамилии Торопцев лежит прозвище Торопец, которое получил торопливый, непоседливый человек, или дохристианское имя Торопец, которое мог получить ребенок, родившийся раньше срока (то есть поторопившийся с появлением на свет). В исторических документах встречаются однокоренные именования: холоп Тороп в Суздале (1612 год), помещик Тороп Семенов в Зубцовском уезде (1565 год), гонец Тороп Востолин (1615 год) и Торопец Григорьевич Арцыбашев (1550 год).