Фамилия Торопцеи — редкая и нестандартная для русского ономастикона. Её основа — глагол «торопиться» или прилагательное «торопкий» (то есть скорый, быстрый, поспешный). Однако ключевая особенность здесь не в корне, а в окончании. Фамилия оканчивается на -еи, что совершенно нетипично для русских фамилий. Такое окончание — верный признак не русского, а украинского или белорусского происхождения.

В русском языке фамилии от слов с корнем «тороп-» обычно имеют суффиксы -ов/-ев (Торопов) или -ин (Торопин). Форма Торопцеи образована по иной модели. Скорее всего, перед нами украинская фамилия, возникшая от прозвища Торопець. Уменьшительно-уничижительный суффикс -ець в украинском языке указывает на человека, которого характеризуют как торопливого, суетливого или слишком быстрого в делах. Множественное число на -и (Торопцеи) — это типичная для украинской и белорусской традиции форма родового имени: так называли всю семью или потомков человека по прозвищу Торопець (буквально «Торопцевы»).

Вероятнее всего, предок носителя этой фамилии получил прозвище за свою торопливость, поспешность в работе или, наоборот, за слишком быструю речь. В некоторых говорах «торопкий» могло означать не просто быстрого, но и нетерпеливого, вспыльчивого человека. Прямых параллелей с топонимами (названиями городов) у этой фамилии нет: город Торопец в Тверской области дал бы фамилию Торопецкий, а не Торопцеи.

Поскольку фамилия встречается редко и имеет ярко выраженную региональную окраску (Украина, юго-запад России, Беларусь), её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или казачьей среды, где прозвища такого типа были обычным делом. Сословной принадлежности у фамилии нет — она могла возникнуть в любой среде, где говорили по-украински.