Фамилия Торопцова образована от мирского имени или прозвища Торопец, а не от церковного календарного имени. Такая модель — когда в основе лежит обиходное, бытовое прозвище — типична для русских фамилий, сложившихся в крестьянской и посадской среде.

Самое прямое объяснение имени Торопец — связь со словом «торопливый». Так могли назвать непоседливого, суетливого, вечно спешащего человека. Другая возможность — имя давали ребенку, родившемуся раньше срока, «торопыге», который появился на свет быстрее положенного. В этом случае прозвище фиксировало не характер, а обстоятельство рождения.

Словообразовательная цепочка здесь прозрачна: суффикс -ец указывал на носителя признака, а фамильный суффикс -ов/-а добавился уже по стандартной модели «сын такого-то». То есть Торопцова буквально означает «дочь или жена Торопца». В женской форме фамилия закрепилась за женщинами, тогда как мужской вариант — Торопцов.

Существует и вторая, менее вероятная версия: прозвище Торопец мог получить житель города Торопца в Тверской области. Такая топонимическая привязка возможна, но она слабее объясняет массовость фамилии. Город Торопец не был настолько крупным центром, чтобы породить множество однофамильцев по всей России. Прозвище же от личного качества или особенности рождения встречалось повсеместно, поэтому версия с «торопливым» человеком выглядит предпочтительнее.

Интересно, что фамилия сохранила в основе именно форму с суффиксом -ец, а не прямое прилагательное «торопливый». Это говорит о том, что прозвище закрепилось как самостоятельное имя, а не как описательное определение. В старых документах встречаются и другие однокоренные фамилии — Торопов, Торопыгин, — но Торопцов стоит особняком, отсылая к конкретному имени, а не к общему корню.