Основой фамилии Торопцов послужило мирское имя Торопец. Нецерковное имя Торопец связано со слово «торопливый». Такое имя могли дать непоседливому, быстрому, торопливому человеку или ребенку, родившемуся раньше срока. Согласно другой версии, фамилия Торопцова образована от прозвища Торопец, которое мог получить житель города Торопца (Тверская область). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Торопец, со временем получил фамилию Торопцов.