Фамилия Торобцев — редкая, и её происхождение лежит в области прозвищ, а не крестильных имён. Основа «Тороб-» восходит к древнерусскому слову «тороп» или диалектному «тороб», что означало «поспешность, торопливость, суета». Человек, получивший прозвище Тороб или Тороп, мог быть суетливым, быстрым в движениях или, напротив, тем, кто постоянно куда-то спешил и всё делал наскоро. В говорах встречается и значение «беспокойный, непоседливый».

Суффикс «-цев» (вместо более привычного «-ов») указывает на притяжательную модель: «чей сын?» — Торобцев, то есть сын Торобца. Форма «Торобец» — это уменьшительное или усечённое от Тороб, характерное для северных и восточных русских говоров. Таким образом, фамилия буквально значит «потомок того, кого называли Торобец (маленький торопыга)».

Интересно, что фамилия Торобцев могла возникнуть и в среде старообрядцев, где прозвища, образованные от бытовых черт, были особенно живучи. Также не исключена связь с географическим названием — в некоторых областях «торобом» называли небольшую лесную поляну или вырубку, но это менее вероятно: прозвищное происхождение надёжнее подтверждается параллельными фамилиями Торопов, Торопыгин.

Встречается Торобцев крайне редко, в основном в центральной России и Поволжье. Сословной привязки нет: так могли прозвать и крестьянина, и посадского человека. Сведений о дворянском роде с этой фамилией не обнаружено — перед нами типичная «прозвищная» фамилия, которая закрепилась за одним родом и сохранилась до наших дней.