Фамилия Товсташий — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив сравнительную степень прилагательного. В её основе лежит украинское или южнорусское слово «товстий» (толстый), а суффикс -ш- указывает на превосходную или сравнительную степень: «товсташий» буквально значит «самый толстый» или «толще всех». Такая модель образования нехарактерна для русских фамилий, где чаще встречаются притяжательные суффиксы -ов/-ев, -ин. Здесь же мы видим застывшую форму прозвища, которое давали человеку за его полноту, дородность или, возможно, за медлительность, с ней связанную.

Географически фамилия тяготеет к западно- и южнорусским землям, особенно к Слобожанщине и бывшим территориям Речи Посполитой. Встречается она преимущественно в украинской среде, что подтверждается и типично украинским корнем «товст-» (ср. украинское «товстий» против русского «толстый»). В польском языке есть аналогичное слово «tłusty» (жирный), но форма «Товсташий» — именно восточнославянская.

Интересно, что фамилия могла возникнуть не как прямое описание внешности, а как ироничное прозвище. В крестьянской среде, где худоба была нормой из-за тяжёлого труда и скудного питания, прозвать кого-то «самым толстым» могли с насмешкой или завистью. Реже — как охранительное имя: считалось, что если назвать ребёнка полным, то он вырастет здоровым и сытым.

В документах фамилия фиксируется с XIX века, в основном среди крестьян и мещан Черниговской, Полтавской и Харьковской губерний. Встречаются варианты написания «Товсташ» (без окончания -ий) или «Товсташенко», но «Товсташий» — наиболее архаичная и полная форма. Носителей фамилии немного, она остаётся локальной и малоизвестной за пределами своего региона.