Фамилия Товстая — это женская форма фамилии Товстый. В русском языке такие фамилии обычно давали женщинам от мужа или отца, то есть «Товстая» означает «жена или дочь Товстого». Сама фамилия Товстый имеет прозрачную этимологию: она образована от прозвища Толстый, но в южнорусском, украинском и белорусском говорах слово «товстый» как раз и значит «толстый». Таким образом, фамилия Товстая — это вариант более известной фамилии Толстая, но с характерной диалектной чертой: заменой «о» на «а» в корне. Написание через «а» — это не ошибка, а отражение местного произношения (аканья), которое закрепилось в документах.

По модели образования фамилия относится к типу «чистых» прилагательных в женском роде. В русской традиции такие фамилии на -ый/-ая (Товстый — Товстая) были распространены в дворянской среде, но также встречались и у крестьян, особенно в южных губерниях Российской империи. В отличие от фамилий на -ов/-ев (Толстов), которые означали принадлежность роду, фамилия Товстая напрямую описывает внешность первого носителя — полного человека, и это прозвище могло закрепиться как родовое имя.

Интересная деталь: фамилия Товстая встречается реже, чем Толстая, и её география в основном охватывает территории современной Украины, Беларуси и юга России. В старых метрических книгах можно найти записи «Товстая» в Харьковской, Полтавской и Черниговской губерниях. Это значит, что предки носителей фамилии, скорее всего, были выходцами из этих регионов. Среди известных носителей фамилия не так распространена, как её «литературный» аналог, но она сохранила колорит местного говора и является живым свидетельством диалектного разнообразия русского языка.