Фамилия Товстун принадлежит к древнему пласту восточнославянских фамилий, образованных от прозвищ без типичных суффиксов -ов/-ев, -ин или -ский. В основе лежит прилагательное «товстый» — южнорусский и украинский диалектный вариант слова «толстый». Суффикс -ун в прозвищах указывал на носителя ярко выраженного признака: Товстун — это «толстяк», полный человек. Такая модель словообразования (корень + -ун) характерна для украинской и белорусской антропонимии, где она активнее, чем в великорусских говорах.

География фамилии подтверждает её южное происхождение. Товстуны исторически концентрируются на территории современной Украины, особенно в Черниговской, Полтавской и Харьковской областях, а также в приграничных районах России — в Курской и Белгородской областях. Фамилия встречается и в Польше, что объясняется многолетними миграциями украинского населения в пределах Речи Посполитой.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов (Толстов, Толстых), которые фиксируют прозвище в притяжательной форме («чей?» — сын Толстого), фамилия Товстун застыла в форме самого прозвища. Это указывает на более раннюю, дофамильную стадию, когда человека называли просто по характерному признаку. В реестрах запорожских казаков XVII века встречаются имена Товстун, Товстоног, Товстопят — все они описывали внешность или особенности телосложения.

Существует и менее очевидная версия: в некоторых говорах «товстун» могло означать не только человека, но и утолщённый предмет — например, толстый кол или брус. Однако прозвищное происхождение от внешности остаётся основным и самым правдоподобным. Фамилия не имеет отношения к дворянским родам — она бытовала преимущественно среди крестьян и казачества, где прозвища давали метко и без затей.