Фамилия Траханков — редкий случай, когда основа прозвища не просто тёмная, а вызывает устойчивые, но ошибочные ассоциации. На самом деле ничего неприличного в ней нет. Корень здесь — не обсценная лексика, а тюркское слово «тарахан» или «таракан». В русских говорах и диалектах «трахан» — это вариант произношения слова «таракан» с аканьем и упрощением группы согласных. Прозвище Трахан могли дать человеку за какую-то черту — например, за суетливость, юркость, тёмный цвет волос или одежды, а может, за привычку постоянно шевелиться, «тараканить». Второй, менее вероятный вариант — связь с глаголом «трахать» в старом значении «стучать, колотить, хлопать» (отсюда же «трахнуть дверью»). Тогда Трахан — это тот, кто шумит, громко работает или, в переносном смысле, бьёт (например, по рукам при сделке, то есть торгуется).

Модель образования проста и стандартна для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность. Траханков — буквально «сын Трахана» или «из семьи Трахана». Форма на -ков, а не на -нов, говорит о том, что в основе лежало не имя на -а, а именно прозвище Трахан (а не Траханя). Такая фамилия могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей, где прозвища по насекомым или действиям были обычным делом (вспомните Жуков, Блохин, Комаров). В дворянской среде подобные корни не встречаются.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где аканье — норма произношения. Встречается она редко, в основном в документах XIX — начала XX века. Из-за редкого корня и неочевидного значения фамилия Траханков — настоящий подарок для этимолога: она показывает, как живая народная речь перерабатывает заимствования (тюркское «таракан») и создаёт из них фамилии, которые спустя века кажутся странными или двусмысленными. Никакой связи с известными историческими личностями или дворянскими родами у неё нет — это чисто народная, прозвищная фамилия.