Фамилия Тращагина — женская форма фамилии Тращагин, и её разговорный, «простонародный» облик сразу настораживает этимолога. В ней нет типичного дворянского суффикса -ский или -цкий, зато есть суффикс -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: «чей сын?» — Тращагин, то есть сын Тращаги. Но что скрывается за корнем «Тращаг-»? Это главная загадка.

Слово «тращаг» не встречается в современных словарях русского литературного языка. Скорее всего, перед нами не имя, а прозвище, образованное от диалектного глагола или существительного. Наиболее вероятная версия связывает фамилию с глаголом «тращать» — в некоторых северных и сибирских говорах это означало «трещать, издавать треск», а также «болтать без умолку, тараторить». Человек, получивший прозвище Тращага, мог быть говорливым, шумным или, напротив, иметь скрипучий голос. Менее распространённая гипотеза — связь с «тростить» (вить, сучить нити), но фонетически она слабее: переход «о» в «а» под ударением в корне маловероятен.

Суффикс -аг(а) в прозвищах — характерная черта севернорусской и сибирской антропонимии. Сравните: Вертяга (от вертеться), Гуляга (от гулять), Рвачага (от рвать). Такие прозвища часто давали людям с заметной, иногда раздражающей чертой характера или внешности. Тращага — это не ремесло, не место жительства, а живая характеристика: «тот, кто трещит». Со временем прозвище превратилось в фамилию, которую закрепили за детьми как «Тращагины».

Фамилия редкая и географически привязана к Русскому Северу и Уралу. В метрических книгах XIX века Тращагины встречаются в Вологодской и Пермской губерниях, что подтверждает диалектную природу корня. Никакого отношения к знатным родам или известным историческим личностям фамилия не имеет — это типичный пример «народной» фамилии, которая родилась в крестьянской или мещанской среде из бытового прозвища.

Если ваши предки — Тращагины, скорее всего, они были выходцами из северных деревень, где ценили меткое слово и не стеснялись прозвищ. Сама фамилия звучит неблагозвучно для современного уха, но за ней стоит живая речь предков — та самая, что трещала на деревенских посиделках.