Фамилия Травеза — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение лежит не в славянской, а в романской языковой среде. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от прозвищ, имён или профессий с помощью суффиксов -ов, -ин или -ский, Травеза не имеет такого оформления. Это указывает на то, что фамилия, скорее всего, пришла в Россию извне в готовом виде, а не сформировалась на местной почве.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с итальянским или испанским словом «travesa», что означает «поперечный», «перекладина», или с глаголом «traversare» — «пересекать», «переходить». В романских языках такие прозвища давали либо человеку, жившему у перекрёстка или моста, либо тому, кто отличался упрямым, «поперечным» характером. В португальском языке существует фамилия Travessa с тем же корнем, означающая «переулок» или «боковая улица».

Менее правдоподобна, но возможна версия о французском корне «traverse» — «препятствие», «невзгода». В таком случае прозвище могло закрепиться за человеком, который преодолел трудности, или, наоборот, за тем, кто постоянно создавал помехи. Однако итальянская гипотеза выглядит убедительнее из-за исторических связей Российской империи с итальянскими архитекторами, художниками и торговцами, которые оседали в России.

Как фамилия попала в русский быт? Скорее всего, через переселенцев из Южной Европы, которые обрусели, но сохранили исходную форму. В России фамилия Травеза не имеет географической привязки к какому-то одному региону — она встречается точечно, что подтверждает её «привозной» характер. Носители могли быть из числа итальянских мастеров, работавших при дворе, или из обрусевших дворянских родов иностранного происхождения.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа «Травез» плюс окончание -а, типичное для заимствованных фамилий, которые в русском языке склоняются как существительные женского рода (хотя носитель может быть и мужчиной). Ударение, по аналогии с итальянским, падает на второй слог: Траве́за. В русском контексте фамилия остаётся уникальной — однокоренных фамилий (вроде Траверс или Травези) в отечественной антропонимии практически нет.