Фамилия Трапеза — редкий случай, когда прозвище не обросло типичными фамильными суффиксами. Она так и осталась в форме нарицательного существительного, что сразу указывает на её позднее происхождение: скорее всего, фамилия оформилась не раньше XVII–XVIII веков, когда в среде духовенства и мещанства стали фиксировать прозвища без изменений. Основа — слово «трапеза», то есть обед, приём пищи, а в церковном обиходе ещё и помещение для совместной еды при храме.

Самая вероятная версия — фамилия связана с церковной или монастырской службой. Трапезарем называли человека, который заведовал трапезной: подавал еду, следил за порядком во время обеда, хранил утварь. В монастырском уставе это была отдельная должность, и её мог получить как монах, так и вольнонаёмный работник. Отсюда фамилия Трапеза могла закрепиться за потомками такого служителя — либо как прямое прозвище по занятию, либо как насмешливое: «вечно жующий», «любитель поесть». Второй вариант менее вероятен, потому что в крестьянской среде прозвища с бытовым подтекстом обычно получали суффиксы вроде -ов или -ин (Трапезников, Трапезин), а бессуффиксная форма чаще встречается у выходцев из духовного сословия.

В ономастических справочниках фамилия Трапеза не упоминается в числе массовых, но её однокоренные варианты — Трапезников, Трапезниковский — хорошо известны. По данным переписей XIX века, носители фамилии Трапеза встречались в центральных губерниях России, особенно в Ярославской и Костромской, где было много монастырских хозяйств. География подтверждает связь с церковной средой: в этих краях фамилии без суффикса нередко давали детям причетников и низшего клира.

Написание фамилии устойчиво: через «е» в первом слоге, под ударением — второй слог. Вариант с «я» (Тряпеза) — ошибка или диалектное искажение, не закрепившееся в документах. В современной России фамилия редкая, но не исчезнувшая: её носители живут в основном в центральных областях и в Москве.