По одной из версий, оно восходит к нарицательному «трапезник». Так в старину называли низшего служителя при церкви, исполняющего обязанности сторожа и звонаря. Однако было у этого слова и другое значение: в некоторых говорах такое прозвище могли дать торговцу, скупщику зерна или меняле. Нельзя также исключить, что в основе прозвища лежит слово «трапеза» в значении «стол с пищей, с яствами, обед, ужин». В таком случае прозвище Трапеза мог получить любитель вкусно поесть. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Трапеза, со временем получил фамилию Трапезов.