Фамилия Трапезин — редкий пример искусственного русского именования, и её происхождение напрямую связано с церковной жизнью. Вопреки ожиданиям, в её основе лежит не имя и не прозвище, а нарицательное существительное «трапеза», которое пришло в древнерусский язык из греческого (trapeza — «стол»).

В старину это слово имело несколько значений: так называли общий стол для приёма пищи в монастыре, сам приём пищи за таким столом, помещение-столовую и даже западную часть христианского храма. Отсюда и две основные версии появления фамилии. Согласно первой, Трапезиным могли назвать человека, чьим монастырским послушанием была работа на кухне или за общей трапезной. Вторая версия более иронична: так могли прозвать семинариста, который отличался отменным аппетитом и любил плотно покушать.

Любопытно, что фамилия образована по непривычной модели. От слова «трапеза» ожидалась бы форма Трапезов, как от «розы» возникла фамилия Розов. Но здесь использован суффикс -ин, который по правилам присоединяется к основам женского рода. Это отклонение от нормы как раз и выдает искусственное, «кабинетное» происхождение фамилии — её могли составить намеренно, для семинарского списка, а не получить из устного народного прозвища. Подобные именования нередко давали будущим священнослужителям, чтобы подчеркнуть их связь с церковным обиходом.