Фамилия Трапезина напрямую связана со словом «трапеза», которое пришло в русский язык из греческого, где trapeza означало «стол». Однако за этим простым переводом скрывается целый пласт культурных и бытовых реалий старой Руси, и именно они, а не сам стол, стали основой прозвища, а затем и фамилии.

В старину слово «трапеза» имело несколько значений. Это и общий стол для приема пищи в монастыре, и сам прием пищи (обед или ужин) за таким столом, и помещение — столовая в монастыре, и даже западная часть христианского храма. Такая многозначность породила две основные версии происхождения фамилии.

Первая версия — «монастырская». Фамилию Трапезина могли дать человеку, чьим послушанием была работа на монастырской кухне или в трапезной. Это мог быть повар, хлебодар или келарь, отвечавший за стол и припасы. Вторая версия — «семинарская», более ироничная. В духовных училищах и семинариях, где будущих священников часто кормили скудно, студента, любившего плотно покушать или отличавшегося упитанностью, могли в шутку прозвать Трапезой. Учитывая, что фамилии семинаристов часто давались именно по таким ярким бытовым чертам, эта гипотеза выглядит вполне правдоподобной.

Интересна и словообразовательная модель. Фамилия Трапезина образована с помощью суффикса -ин, который в русском языке обычно присоединяется к основам женского рода или к словам, оканчивающимся на -а/-я. Здесь мы видим редкий случай, когда суффикс -ин добавили к основе «трапез-», что само по себе указывает на книжное, церковное происхождение прозвища. Для сравнения: от нарицательного «роза» возникала фамилия Розов (а не Розин), хотя по правилам русского языка суффикс -ов присоединяется только к словам мужского рода. Эта путаница лишний раз доказывает, что процесс формирования русских фамилий был длительным и не всегда следовал строгим грамматическим канонам.

Точно определить, какая из версий верна для конкретного рода Трапезиных, и где именно он зародился, можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований архивов. Однако в любом случае фамилия сохранила память о церковной среде и быте, связанном с общим столом.