Фамилия Травьянский — один из тех случаев, когда прозрачная на первый взгляд основа таит в себе несколько разных путей происхождения. Самое очевидное, что приходит в голову: основа «трав-», то есть связь с растениями, травой. Но суффикс «-янск-» указывает на географическое, а не на прозвищное происхождение. Такие фамилии обычно давали по названию места, откуда человек родом.

Скорее всего, предок носителя этой фамилии происходил из села или деревни с названием Травное, Травянка или Травьяны. Такие топонимы встречаются в разных регионах России и Украины — обычно там, где были богатые луга, сенокосные угодья или просто местность, обильная травами. Формант «-ский» в русской традиции — типичный признак дворянских или шляхетских фамилий, но в реальности его носили и крестьяне, и мещане, особенно на западе и юге России, а также на территории бывшей Речи Посполитой. Так что сословной однозначности здесь нет.

Менее вероятная, но возможная версия — искусственное происхождение. В XIX веке в духовных семинариях ученикам нередко давали фамилии по приметам природы, цветам, растениям. Травьянский мог получить её как «ботаническую» фамилию — по аналогии с Розовым, Лилейным или Полевым. Однако в таком случае форма была бы скорее Травский или Травяной, а не Травьянский. Суффикс «-янск-» крепче привязан к названию места.

Интересно, что фамилия довольно редкая. В отличие от массовых Травниковых или Травиных, Травьянский сохраняет связь с конкретным географическим источником. Если у вас есть данные о предках — ищите на картах XIX века селения с корнем «трав-» в губерниях, откуда родом ваша семья. Скорее всего, именно там и стоит искать точку отсчёта.