Фамилия Трайнин — одна из тех, что ставит исследователя перед выбором: искать корни в еврейской традиции или в русской народной географии. Чаще всего её возводят к еврейскому мужскому имени Трайна (Трайна, Трейна), которое представляет собой вариант библейского имени Тертия (от лат. «третья»). В этом случае фамилия образована по славянской модели с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «сын Трайны». Такая модель была типична для еврейских фамилий, возникших на территории Российской империи в XIX веке, когда администрация требовала закрепить за семьёй постоянное родовое имя.

Однако есть и другая, менее известная версия, связанная с топонимом. В некоторых говорах русского Севера и Сибири «трайна» — диалектное название тропы, дороги, а также места, где гоняют скот (ср. «травить», «трайло»). Тогда Трайнин — это человек, живший у такой тропы или на выгоне, либо выходец из селения с названием Трайнино. Такие деревни действительно существовали, например, в бывшей Вологодской губернии. Версия с прозвищем от места жительства встречается реже, но она объясняет, почему фамилия могла появиться у русских крестьян, не связанных с еврейским именем.

Словообразовательный суффикс -ин в фамилии Трайнин указывает на то, что основа — личное имя или прозвище, оканчивающееся на -а/-я. В русской ономастике это одна из древнейших моделей, но для еврейских фамилий она стала массовой только после 1804 года, когда черта оседлости и обязательная паспортизация заставили принять фамилии по отцу. Спор между двумя этимологиями остаётся открытым: географическая версия опирается на реальные названия, но не имеет широкого подтверждения в словарях, а имя Трайна встречается в метрических книгах западных губерний.

Сама фамилия редкая, её носители в основном сосредоточены в центральной России и на Украине, а также в среде еврейской эмиграции. Среди известных Трайниных — советский юрист и дипломат Арон Наумович Трайнин, специалист по международному праву, что лишний раз подкрепляет версию о происхождении из еврейской среды. Но если вы встретите Трайнина в вологодской деревне, не удивляйтесь: возможно, его предок просто жил у «трайны».