Фамилия Трехонин образована от прозвища Трехона, и это редкий случай, когда у основы есть сразу несколько версий происхождения, причем ни одна из них не выглядит натянутой. Самая неожиданная отсылает к существительному «трехон» — так называли барабанный инструмент, корпус которого делали из каучукового дерева. Если принять эту версию, родоначальник Трехониных мог быть музыкантом или мастером, изготавливающим такие барабаны.

Более привычная для русского уха версия связывает прозвище с просторечной формой слова «три» — «треха». Так в крестьянской среде нередко называли третьего по счету ребенка в семье, и это вполне объяснимо: порядковые прозвища были распространены повсеместно, чтобы различать тезок или просто подчеркивать очередность рождения. С этой точки зрения фамилия Трехонин попадает в один ряд с такими «порядковыми» фамилиями, как Третьяков или Трегубов.

Есть и третья гипотеза, самая экзотическая: прозвище могло вести начало от названия пауков семейства воронковые тарантулы — «трехоны». Утверждается, что туловище этих насекомых в три раза длиннее, чем ширина. Однако эта версия выглядит наименее правдоподобной: вряд ли крестьяне, дававшие прозвища, опирались на энтомологические пропорции. Скорее всего, здесь мы имеем дело с обратным ходом мысли — от фамилии пытались подобрать редкое слово, а не от прозвища к фамилии.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Трехонин буквально означает «сын Трехоны», «ребенок Трехоны». Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ с окончанием на -а: Тихонин, Алёхин, Галкин. Фамилия достаточно редкая, и это говорит о том, что прозвище Трехона не получило широкого распространения, а закрепилось, вероятно, в одной местности или даже в одном роду.