Фамилия Трекущенко — яркий пример украинской модели образования фамилий на -енко. В ономастике суффикс -енко традиционно указывает на «сына» или «потомка»: в буквальном смысле Трекущенко — «сын Трекуща». Такие фамилии массово формировались на землях современной Украины в XVI–XVII веках, и их ареал до сих пор плотнее всего в центральных и восточных областях.

Корень фамилии спорный. Самая вероятная версия — прозвище Трекущ (или Трекущий), образованное от глагола «трекати» — в южнорусских и украинских говорах это значит «болтать», «пустословить», «трещать без умолку». Человек с таким прозвищем мог быть говорливым, неугомонным или просто любителем поболтать. Менее убедительна связь с диалектным «трекучий» (колючий, цепкий) — тогда прозвище могло относиться к характеру: въедливый, придирчивый.

Фонетически интересен переход: если исходная форма была Трекущий, то в фамилии закономерно усечение до Трекущ- (по модели «молодой» → Молодченко, «босой» → Босченко). Вариант Трекущенко закрепился с типичным украинским суффиксом -енко, который в российской паспортной системе позже часто русифицировали до -ов, но здесь он сохранился в исходном виде.

Географически фамилия тяготеет к Слобожанщине и Полтавщине. В XIX веке носители Трекущенко числились преимущественно в крестьянском сословии, без выраженного дворянского или казацкого следа. Это значит, что предки, скорее всего, были вольными или бывшими монастырскими крестьянами, которые получили фамилию по уличному прозвищу.

Сегодня Трекущенко — редкая фамилия. Её носители встречаются в России (преимущественно в южных областях) и на востоке Украины. При переездах фамилия не меняла написания, поэтому в документах она сохранила исходную украинскую форму без русификации.