Фамилия Тренденок — редкая и нестандартная для русского уха, и её разбор почти наверняка упирается в иноязычную основу. В отличие от большинства восточнославянских фамилий, она не заканчивается на -ов, -ин или -ский. Суффикс -ок (-енок) здесь указывает на уменьшительно-ласкательную форму или, что вероятнее, на «сына» или «потомка». В белорусской и украинской традиции фамилии на -ёнок (Тренденок, Коваленок) были распространены среди крестьян и мещан, обозначая «маленького» или «младшего» по отношению к прозвищу отца.

Самая правдоподобная версия происхождения корня — от немецкой или еврейской фамилии Тренд (Trend) или прозвища Тренда. В немецком языке Trend означает «направление», «тенденция», но в качестве личного прозвища оно могло закрепиться за человеком, который следовал моде или был переменчив. В польском и белорусском языках есть слово «трэнда» — «проволока», «струна», что могло стать прозвищем для тощего, худого человека или, наоборот, для ремесленника, работавшего с металлом.

Фамилия Тренденок географически тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой — современной Беларуси, восточной Польше, а также к Литве. Встречается она и в России, но единично, чаще всего у потомков переселенцев из этих земель в XIX—XX веках. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой долей вероятности был крестьянином или ремесленником из белорусского или польского местечка, а сама фамилия — «сыновья» форма от прозвища Тренда или фамилии Тренд, которую дал ему отец.