Фамилия Трендюкова — женская форма фамилии Трендюков, и её происхождение связано с прозвищем, которое, скорее всего, имело отношение к роду занятий или характерной черте предка. Основа «тренд-» в русских говорах и украинском языке может восходить к слову «тренда» или «трендеть» — в диалектах это означало «болтать, пустословить, говорить вздор». В таком случае Трендюком могли прозвать говорливого человека, любителя поболтать, сплетника. Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -юк (встречается в украинских и южнорусских фамилиях, часто указывает на сына или носителя признака) присоединился к основе, а затем фамилию русифицировали суффиксом -ов, превратив Трендюка в Трендюкова.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным глаголом «трендючить» (стучать, греметь, производить шум). В этом случае прозвище мог получить плотник, кузнец или человек, работавший с металлом, — тот, кто постоянно стучал. Однако эта гипотеза слабее: глагол редкий и локальный, а «трендеть» распространён шире, особенно в южнорусских и украинских говорах.

Фамилия Трендюков (и Трендюкова) встречается в основном в Краснодарском крае и Ростовской области — регионах, где исторически смешивались русские и украинские говоры. Это косвенно подтверждает украинский след в суффиксе -юк. В документах XVII–XVIII веков такая фамилия не зафиксирована, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьяне массово получали фамилии по прозвищам.

Однокоренных фамилий, как Трендин или Тренев, в русском ономастиконе нет — это указывает на изолированность корня и его диалектный характер. Поэтому версия с «болтуном» остаётся основной: предок носительницы фамилии, вероятно, получил прозвище за привычку много говорить, а потомки закрепили его в фамилии.