Фамилия Тренчук — классический пример украинской модели фамилий на -ук/-юк, распространённой в западных и центральных регионах. Суффикс -чук здесь — результат слияния мягкого варианта -юк с основой, оканчивающейся на твёрдый согласный. Такая модель указывает на происхождение от имени или прозвища отца: Тренчук — это буквально «сын Тренка» или «потомок человека по прозвищу Трен».

Что скрывается за этим «Трен»? Самая правдоподобная версия ведёт к глаголу «трендеть» — в южнорусских и украинских говорах это означало «болтать, пустословить, трещать без умолку». Прозвище Трень (или Трен) давали говорливому, неугомонному человеку. В таком случае Тренчук — «сын болтуна». Возможна и менее очевидная связь с диалектным «трен» — «дранка, щепка» (от «тренкать» — «драть, щипать»), что могло относиться к человеку, занятому щепным промыслом. Но первая версия, основанная на живой разговорной речи, выглядит убедительнее.

Интересно, что фамилия Тренчук не имеет прямых аналогов в русской модели на -ов/-ев, где она превратилась бы в Тренков. Украинский суффикс сохранил исходную прозвищную основу почти без изменений, что типично для фамилий, возникших в крестьянской среде в XV–XVII веках. Это не фамилия знатного рода, а фамилия-отчество, которая привязывает человека к его предку-прозвищу.

По географии фамилия чаще всего встречается в западных областях Украины — Волыни, Подолье, а также в приграничных районах Беларуси. В России она редка и, как правило, принадлежит потомкам переселенцев с Украины. Сословный состав носителей — в основном крестьяне и казаки; дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Стоит отметить, что при переносе в русскую письменность фамилия сохранила украинское окончание -чук без изменений, в отличие от некоторых других фамилий, где -ук могло заменяться на -ов. Это говорит о том, что фамилия закрепилась в документах уже в украинской форме и не подверглась русификации.