Фамилия Трещинкина — женская форма фамилии Трещинкин, и её появление стоит разобрать не столько через очевидную связь с трещиной, сколько через историю русских прозвищ и словообразовательных моделей. Основа фамилии — слово «трещина», но прямое прозвище «Трещина» в старину давали не предмету с изъяном, а человеку с определённым поведением или внешностью. В русских говорах «трещина» могла означать не только щель, но и болтливого, беспокойного человека — того, кто «трещит без умолку», как сорока. Есть и другая версия: в псковских и тверских диалектах «трещина» — это ссора, раздор, и прозвище могло закрепиться за сварливым или неуживчивым человеком.

Суффикс «-ин» в фамилии Трещинкин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Трещинки, то есть потомок человека по прозвищу Трещинка. Уменьшительная форма «Трещинка» — не просто смягчение, а типичный для русской ономастики способ обозначить младшего члена семьи или человека с менее выраженной чертой характера, чем у старшего Трещины. Такая модель (прозвище + -к(а) + -ин) встречается реже, чем простые притяжательные фамилии, и говорит о том, что фамилия сформировалась не в среде высших сословий, а в крестьянской или посадской среде, где прозвища передавались с уменьшительными суффиксами.

Географически фамилия Трещинкин и её женская форма Трещинкина встречаются преимущественно в центральных и северных областях России: по данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, наибольшая концентрация носителей — в Вологодской, Костромской и Кировской областях. Это косвенно подтверждает связь с диалектным значением слова: в северных говорах «трещать» означало не только издавать звук, но и «хвастаться», «бахвалиться», что также могло стать основой для прозвища.

В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается с конца XVIII века, причём чаще в форме Трещинкины — как родовое имя целой семьи. Это говорит о том, что фамилия закрепилась за одним родом, а не возникала у разных людей независимо. Сравнение с однокоренными фамилиями Трещин, Трещалкин, Трещалов показывает, что Трещинкина — одна из самых «камерных» по звучанию, что, вероятно, отражало не столько масштаб прозвища, сколько его бытовую, домашнюю природу.