Фамилия Трещинский — одна из тех, чья форма обманчиво проста, а происхождение неочевидно. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ский, который в русской ономастике указывает либо на географическую привязку (выходец из определённого места), либо на польско-шляхетское происхождение (дворянские фамилии на -ский в XVII—XIX веках). Вопрос в том, откуда взялась основа «Трещ-».

Самая прямая и правдоподобная версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть у человека, который жил в населённом пункте с названием Трещин, Трещино или Трещинск. Такие топонимы встречаются на территории исторической Беларуси и Украины, где суффикс -ин- в названиях сёл — обычное дело. Переселенец из такого места, попав в центральную Россию или в Сибирь, получал прозвание «Трещинский» — то есть «тот, кто из Трещина». Подтверждением служит и то, что фамилия Трещинский нечастая и имеет явные западнорусские корни: в польской и малороссийской традиции фамилии на -ский давали именно по месту жительства, а не по прозвищу.

Вторая версия — от прозвища Треща, Трещ. В русских говорах «трещать» могло означать не только звук, но и «говорить без умолку», «хвастать». Человека с таким прозвищем — болтливого или шумного — могли назвать Треща, а его потомков — Трещинскими. Однако эта версия слабее: прозвищные фамилии на -ский в крестьянской среде редки, они характерны скорее для духовенства (семинарские фамилии) или для шляхты. Если бы основа была чисто прозвищной, мы бы ждали форму Трещин или Трещов, а не Трещинский.

Третья, совсем маловероятная гипотеза — связь с диалектным словом «трещина» (щель, разлом) или с глаголом «трескать» (есть). Никаких устойчивых прозвищ с таким значением в русской антропонимии не зафиксировано, и притягивать их без оснований не стоит.

Сословно фамилия Трещинский, скорее всего, принадлежала либо мелкой шляхте (на западе империи), либо духовенству. В XIX веке семинаристы нередко получали фамилии по названиям храмов или сёл, и если священник служил в селе Трещино, он мог стать Трещинским. В любом случае, это фамилия книжного, «искусственного» типа, а не уличного прозвища.

Итог: Трещинский — фамилия географического происхождения, образованная от названия населённого пункта с корнем Трещ-. Её носители — либо выходцы из западнорусских земель, либо потомки духовенства. Прямого отношения к треску или трещинам фамилия не имеет.