Фамилия Трещук — яркий образец украинской модели фамилий с суффиксом -ук/-юк. Этот суффикс в восточнославянской ономастике, особенно на землях современной Украины, выполнял роль уменьшительно-притяжательного: он указывал на «маленького» или «сына» человека, названного в основе. То есть Трещук — это, скорее всего, «сын Треща» или «потомок Треща». Основа здесь — прозвище Трещ (или Трещь), которое могло возникнуть двумя путями.

Первый, самый прямой — звукоподражательный. Прозвище могли дать человеку с громким, резким, «трескучим» голосом, либо тому, кто постоянно шумел, трещал без умолку. Второй вариант связан с ремеслом. В диалектах «трещать» могло означать «колоть, щепать» (например, лучину или дрова). Мастер, который занимался колкой или расщеплением дерева, мог получить прозвище Трещ, а его дети становились Трещуками. Это объяснение кажется более надёжным: в традиционных обществах прозвища по занятию были более устойчивыми, чем по случайной черте характера.

Географически фамилия Трещук сосредоточена на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Хмельницкой областях. Встречается она и в Беларуси, но реже. Это подтверждает, что перед нами типично украинская фамилия, сформировавшаяся в зоне распространения патронимического суффикса -ук. В русской среде подобная модель нехарактерна: там бы возник вариант Трещев или Трещин.

Интересно, что однокоренные фамилии — Трещенко, Трещалов, Трещов — имеют разные суффиксы, но общую основу. Это говорит о том, что прозвище Трещ было достаточно распространённым в разных регионах, просто его «оформляли» по местным правилам. В отличие от Трещенко (с южнорусским или украинским суффиксом -енко), Трещук прямо указывает на принадлежность к западной Украине.

Если говорить о социальном статусе, то носители фамилии Трещук, как и большинство обладателей суффикса -ук, относились к крестьянскому сословию. В реестрах запорожских казаков эта фамилия не встречается, что тоже косвенно указывает на её позднее и сугубо сельское происхождение. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.