Фамилия Трещов образована от прозвища Трещ. В его основе лежит глагол «трещать» — в старину это слово имело более широкий спектр значений, чем сейчас. Трещом могли назвать человека с громким, звонким голосом, болтливого или того, кто говорил без умолку. В некоторых говорах «трещой» называли также сороку — отсюда могло пойти прозвище для суетливого, подвижного человека.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей сын?» — Трещов), то есть фамилия означает «потомок Треща». Это типичная русская фамилия на -ов, одна из самых распространённых моделей, по которой образовано около 60% всех русских фамилий. Встречаются и однокоренные варианты: Трещалов, Трещалин, Трещетин — все они восходят к тем же корням, но с разными суффиксами.

Географически фамилия Трещов редкая. Она фиксируется в основном в центральных областях России, особенно в Вологодской и Костромской губерниях, где такие «говорящие» прозвища были в ходу. В дореволюционных переписях Трещовы встречаются среди крестьян и мещан — то есть предки, скорее всего, были людьми незнатными, но с яркой, запоминающейся характеристикой.

В отличие от многих фамилий, которые со временем утратили связь с исходным значением, Трещов сохраняет прямую ассоциацию с прозвищем. Это не фамилия от крестильного имени или профессии, а чисто прозвищная, и её носитель в прошлом явно выделялся среди окружающих — либо речью, либо поведением.