Фамилия Трещинская — женская форма фамилии Трещинский, и её происхождение напрямую связано с географическим названием или прозвищем. Суффикс -ск- указывает на то, что перед нами типичная «географическая» фамилия, характерная для польской, украинской и белорусской традиции. В русской среде такие фамилии чаще всего получали дворяне или духовенство, но в XIX веке они широко распространились и среди крестьянства, особенно в западных губерниях Российской империи.

Основа фамилии — «Трещ-» — может происходить от названия населённого пункта. В Польше, Беларуси и на Украине есть несколько сёл с названием Треща, Трещин, Трещинка. Человек, переехавший из такого места в другую местность, получал прозвище Трещинский — «тот, кто из Трещина». Это самая прямая и распространённая версия.

Вторая версия выводит фамилию из прозвища Треска или Трещ. В старину «трещать» могло означать «говорить громко, без умолку» или «издавать шум». Прозвище Треща давали болтливому, суетливому человеку или тому, кто работал с хворостом и лучиной, где характерен треск. От прозвища Треща с помощью суффикса -ин- образовалась фамилия Трещин, а затем, по модели «чей?» — Трещинский, то есть «сын Трещина». Эта версия менее вероятна, потому что суффикс -ск- в русских фамилиях редко присоединяют напрямую к прозвищу на -ин, но в западных регионах такое смешение моделей встречалось.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «щ», а не «ш». Это не опечатка и не вариант «Трешинская». Звук «щ» указывает на древнюю славянскую основу «треск-», которая в некоторых диалектах дала «трещ-». Если бы фамилия была от «трешина» (щепка, трещина), она выглядела бы как Трешинская. Разница в одной букве меняет этимологию.

Трещинские — не массовая фамилия. Встречается она спорадически в Беларуси, на западе России и в украинском Полесье. В дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется как столбовая, что говорит о её позднем и, скорее всего, крестьянском или мещанском происхождении. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни в небольших сёлах с похожим названием — именно там, вероятно, и жил первый Трещинский.