Фамилия Трещихин — один из тех случаев, когда в основе лежит не имя, не профессия, а прозвище, данное по какой-то внешней или поведенческой черте. Корень здесь — «трещ-», от глагола «трещать» или существительного «трещина». Вероятнее всего, прозвище Треща или Трещиха дали человеку либо болтливому, говорливому, «трещавшему без умолку», либо тому, кто издавал характерные скрипучие или трескучие звуки — например, при ходьбе или работе. Менее вероятная, но не исключённая версия: прозвище могло относиться к человеку с хриплым, «трескучим» голосом.

Словообразовательная модель проста и типична для русского Севера и Поморья. Суффикс «-их-» указывает на принадлежность к роду или семье: Трещихин буквально значит «сын Трещихи» или «из семьи Трещихи». В северных говорах (архангельских, вологодских, вятских) фамилии на «-их» и «-ых» особенно распространены и часто фиксировались в неизменной форме. Таким образом, Трещихин — это не столько фамилия отца, сколько фамилия по прозвищу матери или главы семейства женского пола (Трещиха), что встречается реже, чем патронимы на «-ов», но вполне закономерно для тех регионов.

Интересно, что фамилия не имеет отношения к «треску» — рыбе. В русской ономастике есть фамилии Тресков, Трескин, но они образованы от другого корня. Трещихин же однозначно восходит к звукоподражательному глаголу. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Трещалин, Трещалов, Трещетин — все они имеют ту же основу, но разные суффиксы, что говорит о независимом возникновении в разных местностях. Трещихин — самый редкий вариант среди них, и его ареал, по данным современных телефонных справочников, тяготеет к Кировской области и Удмуртии, что подтверждает северное происхождение.

В дореволюционных источниках фамилия почти не встречается — это говорит о том, что носители были в основном крестьянами или мещанами, не попавшими в родословные книги дворянства. Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией нет, и это нормально: большинство русских фамилий не имеют громких носителей, но хранят память о живом языке, о том, как в деревне могли окликнуть говорливого соседа.